Question

请举例说明什么叫分离系数法以及分离变量法

Answer 1

　

把多项式的各个加式，其中减式改变符号后变为加式，按x的降幂排列后，只写出各项的系数，缺项补上系数0，用竖式进行加减，这种方法称为分离系数法．

　　如(x5+3x3+6x2+8x-9)+(14+x2+2x3-3x4+6x5)-(5x3+x4+6x5-x+4)用分离系数法计算：

　　解：原式=(x5+3x3+6x2+8x-9)+(6x5-3x4+2x3+x2+14)+(-6x5-x4-5x3+x-4)

　　　　 

　　原式的最高次项的次数是5，竖式又是按x的降幂排列，得到计算结果是 

　　　　x5-4x4+7x2+9x+1．

 

　　

原式的最高次项的次数是5，竖式又是按x的降幂排列，得到计算结果是 

　　x的5次方-4x的4次方+7x的2次方+9x+1． 

变量分离就是把一个不等式（或等式）中的一个未知变量与其它已知变量分别整理到不等号（或等号）两侧。比如：当x属于[1/3，3]时，恒有ln(x+a)≥x，求a的取值范围。就可以整理为a≥e^x-x，这就是变量分离。当然接下来只需要使a大于等于右侧“函数”f(x)=e^x-x，[1/3，3]的最大值即可；于是，问题转化为求“闭区间上函数最大值问题”。

不知你问的是高中知识吗，希望对你有帮助