在三角形ABC中,sinA*sinB=cos平方C/2,则三角形形状一定是?求解释! 20

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老虎二哥
2013-07-20 · TA获得超过3658个赞
知道小有建树答主
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分析:本题主要考察二倍角公式、和角公式。
解:
sinAsinB=cos²(C/2)=[1+cosC]/2.
===>2sinAsinB=1+cosC=1+cos[180-(A+B)]=1-cos(A+B)=1-cosAcosB+sinAsinB.
===>cosAcosB+sinAsinB=cos(A-B)=1.
===>A-B=0.
===>A=B.
===>等腰三角形。
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