设a>0,且(a^1/2)+(a^-1/2)=3,求(a^2+a^-2 +1)/(a+a^-1 +1)的值
1个回答
展开全部
若(a^1/2)+(a^-1/2)=3，那么：
[(a^1/2)+(a^-1/2)]²=9
(a^1/2)²+2*(a^1/2)*(a^-1/2) +(a^-1/2)²=9
即得：a+ a^(-1)=7
那么：[a+ a^(-1)]²=49
易得：a²+ a^(-2)=47
所以：
(a^2+a^-2 +1)/(a+a^-1 +1)
=(47+1)/(7+1)
=48/6
=8
[(a^1/2)+(a^-1/2)]²=9
(a^1/2)²+2*(a^1/2)*(a^-1/2) +(a^-1/2)²=9
即得：a+ a^(-1)=7
那么：[a+ a^(-1)]²=49
易得：a²+ a^(-2)=47
所以：
(a^2+a^-2 +1)/(a+a^-1 +1)
=(47+1)/(7+1)
=48/6
=8
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
