Question

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如图所示，水平传送带以v=5m/s的恒定速度运动，传送带长AB=7.5m，今在其左端将一质量为m=1kg的工件轻轻放在上面，工件被带传送到右端，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，（g=10m/s2）试求：
（1）工件经过多长时间由传送带左端运动到右端
（2）工件在传送带上相对滑动的长度．

Answer 1

工件受到向右的摩擦力μmg，具有加速度μg=5m/s^2。经t=v/a=1s加速到与传送带共速。此时位移s=0.5at^2=2.5m。这1s内传送带的位移是vt=5m
剩余的5m，工件以与传送带同速度到达，需时间t2=5/v=1s
因此总时间是2s
相对滑动长度为5-2.5=2.5m

追问

传送带不是以恒定的速度运动的吗？为什么工件会存在加速度？

追答

工件相对于传送带速度向左，而摩擦力总是与相对运动或相对运动趋势相反，因此工件受到向右的摩擦力，因而也有向右的加速度。

Answer 2

（1）工件经过多长时间由传送带左端运动到右端

将一质量为m=1kg的工件轻轻放在上面，工件受摩擦力与传送带运动方向相同，做加速运动加速度a=μg=5m/s^2 加速时间 t1=v/a=1s 加速位移 x1=v/2*t1=2.5m 匀速位移x2=l-x1=5m,匀速运动时间 t2=x2/v=1s t=t1+t2=2s

工件经过2s时间由传送带左端运动到右端
工件在传送带上相对滑动的长度

x=vt1-vt1/2=2.5m

追问

传送带不是以恒定的速度运动的吗？为什么工件会存在加速度？

追答

工件轻放到传送带上相对于传送带向后运动受滑动摩擦力向前。f=μmg=ma a=μg=5m/s^2
有向前的加速度