Question

用分离常数法求值域的问题

例如：y=2x+1/3x+5=［2/3（3x+5）-7/3］/3x+5=2/3-7/3（3x+5）
∵7/3（3x+5）≠0 ——①
∴y≠2/3 ——②
⒈①怎么变到②这步的？
⒉如果这个函数有定义域x∈（-2，3），求函数的值域.

Answer 1

⒈∵y≠c/a
∴y≠2/3
⒉这个函数在（-2，-5/3）是单调递增，在（-5/3，3）单调递减
故y∈（-∞，0.2）∪（3，+∞）

Answer 2

1、因为y=2/3-7/3（3x+5）,又因为分母不为0,所以,减数不为0,所以y≠2/3
2、这个函数在（-2，-5/3）是单调递增，在（-5/3，3）单调递减，所以值域（负无穷，0.2）并（3，正无穷）

追问

能解释清楚点么？-5/3怎么来的？

追答

分母取零点即临界点，3X=-5，X=-5/3

追问

我怎么算不出这值域，能再解释下么？-_-||

Answer 3

so easy !妈妈再也不用担心我的学习！