已知,如图,AB=CD,AD=BC.求证AB∥DC,AD∥BC
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因为AB=CD，AD=BC
则四边形ABCD为平行四边形
所以AB//CD,AD//BC
（平行四边形对边平行）
则四边形ABCD为平行四边形
所以AB//CD,AD//BC
（平行四边形对边平行）
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连接AC
∵AB=CD,AD=BC,AC是△ABC△ADC的共边
∴△ADC全等于△ABC
∴∠ACD=∠CAB，∠ACB=∠DAC
∴AB∥DC,AD∥BC
∵AB=CD,AD=BC,AC是△ABC△ADC的共边
∴△ADC全等于△ABC
∴∠ACD=∠CAB，∠ACB=∠DAC
∴AB∥DC,AD∥BC
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解：∵AB=CD，AD=BC
∴四边形ABCD为平行四边形
∴AB//CD,AD//BC
∴四边形ABCD为平行四边形
∴AB//CD,AD//BC
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