Question

如图，在三角形ABC中，BD=1/3DC，AE=ED，若三角形ABC的面积是1平方厘米，则阴影部分面积是多少？

图不标准望谅解。

Answer 1

这有一题跟你那题差不多
如图，△ABC的面积是5平方厘米，AE=ED，BD=2DC．阴影部分的总面积是
22
平方厘米．考点：三角形面积与底的正比关系．分析：连接DF，因为AE=DE，△AEF的面积=△EDF的面积，△ABE的面积=△BDE的面积．因为BD=2DC，所以△BDF的面积=△DCF的面积×2，因此△ABF的面积=△BDF的面积=△DCF的面积×2；所以△ABC的面积=△DCF的面积×5，于是△DCF的面积=5÷5=1（平方厘米）．阴影部分面积等于△BDF的面积=△DCF的面积×2=1×2=2（平方厘米）；
解答：解：S△DCF的面积=5÷5=1（平方厘米）．
阴影部分面积等于△BDF的面积=△DCF的面积×2=1×2=2（平方厘米）；
答：．阴影部分的总面积是2平方厘米．
故答案为：2．点评：解答此题的关键是先连接DF，然后根据三角形面积和比的正比关系进行分析，进而得出结论．

Answer 2

解答：
连接线段FD，图形被分为五部分。
由于BD=1/3DC，AE=ED，三角形ABC的面积是1
所以，三角形ABD的面积是1/4，三角形ADC的面积是3/4
所以，三角形AEC和三角形EDC的面积都是3/8
设三角形AFE的面积是x,则三角形FED的面积是x
由于BD=1/3DC，所以，三角形FDC的面积是三角形FBD的面积的3倍
三角形FBD的面积：1/4-2x
三角形FDC的面积：3/8+x
列等式：（1/4-2x)*3=3/8+x
3/4-6x=3/8+x
7x=3/8
x=3/56
阴影部分面积：3/56+3/8=3/7

Answer 3

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