Question

图中正方形的边长是8厘米。甲三角形的面积比乙三角形的面积小16平方厘米。求EB的长度。

Answer 1

正方形面积ABCD=8×8=64平方厘米

三角形ECD面积=（EB+8)×8÷2=4EB+32

所以：三角形ECD面积-正方形面积ABCD

=(4EB+32)-64

=16

所以4EB=48

EB=12

加法法则：

在加法或者减法中使用“截位法”时，直接从左边高位开始相加或者相减（同时注意下一位是否需要进位与错位），知道得到选项要求精度的答案为止。在乘法或者除法中使用“截位法”时，为了使所得结果尽可能精确，需要注意截位近似的方向：

一、扩大（或缩小）一个乘数因子，则需缩小（或扩大）另一个乘数因子。

二、扩大（或缩小）被除数，则需扩大（或缩小）除数。如果是求两个乘积的和或者差（即a*b+/-c*d）。

三、扩大（或缩小）加号的一侧，则需缩小（或扩大）加号的另一侧。

四、扩大（或缩小）减号的一侧，则需扩大（或缩小）减号的另一侧。

Answer 2

你好

设AB与ED的交点为F，则
AF：FB=AD：EB
AF：（8-AF）=8：EB
8（8-AF）=EB*AF （1）
S乙-S甲=1/2EB*FB-1/2AF*AD=16
EB*（8-AF）-8AF=32 （2）
联立方程（1）（2）解得
EB=12

说明
EB*（8-AF）-8AF=32
8EB-EB*AF-8AF=16
8EB-8（8-AF）-8AF=32
8EB-64+8AF-8AF=32
8EB-64=32
EB=12

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Answer 3

正方形面积ABCD=8×8=64平方厘米
三角形ECD面积=（EB+8)×8÷2=4EB+32
所以：三角形ECD面积-正方形面积ABCD
=(4EB+32)-64
=16
所以4EB=48
EB=12

Answer 4

三角形EDC的面积=0.5*(EB+BC)*DC=0.5*(EB+8)*8
而三角形EDC面积又=三角形EFB+四边形FBCD（F为ED和AB交点）=三角形AFD+16+四边形FBCD=64+16=80
所以4*（EB+8)=80，EB=12

Answer 5

设DE和AB的交点为O，设AO为x则BO为(8-x)，三角形AOD和BOE相似，BE/(8-x)=8/x，则BE=8（8-x）/x,又因为三角形BOE=三角形AOD+16，即BE(8-x)/2=(8x/2)+16，4(8-x)(8-x)/x=4x+16，解得x=16/5，BE=8(8-x)/x=12