Question

若(x-1)(x²+mx+n)=x³-6x²+11x-6,求m,n的值

快快快，我急求啊！！！

Answer 1

方法1：巧算
(x-1)(x²+mx+n)=x³-6x²+11x-6
令x=0，得
-n=-6
n=6
令x=2,得
4+2m+n=8-24+22-6
2m+n=-4
2m=-4-n=-4-6=-10
m=-5

方法2：常规计算
（x-1）(x²+mx+n)
=x³+mx²+nx-x²-mx-n
=x³+(m-1)x²+(n-m)x-n
=x³-6x²+11x-6;
∴n=6;
m-1=-6;
m=-5;

请尊重彼此，及时采纳答案！目不识丁丁在这里祝你学习进步！！！
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳,如果有其他问题,请采纳本题后,另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步!

追问

哇塞！！！太O(∩_∩)O谢谢了

追答

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Answer 2

解：
常数项-1*n=-6 解得n=6
一次项n-m=11 解得m=-5

追问

能不能再仔细一点啊！！！

追答

绝对正确，而且解法最简便，请放心采纳，不明白欢迎追问！

追问

可是上面有一位比你回答的还仔细的银啊！！！对不起

追答

考试是有时间限制的，不是写得越多越说明仔细，能用简便解法的时候要用简便方法。

追问

对不起啊

追答

我只能表示遗憾，说明你数学学得还不够好，只会常规的解法，不懂得举一反三和灵活运用。

Answer 3

（x-1）(x²+mx+n)
=x³+mx²+nx-x²-mx-n
=x³+(m-1)x²+(n-m)x-n
=x³-6x²+11x-6;
∴n=6;
m-1=-6;
m=-5;

Answer 4

将左边打开然后与右边一一对应即可
m-1=-6
-n=-6
m=-5
n=6