Question

一道初中难度的数学应用题

邮政部门规定：信函的重量在100g以内（包括一百克）时，每20g贴邮票0.8元，不足20g以20g计算；超过100g，先贴邮票4元，超过100g的部分，每100g加贴邮票2元，不足100g按100g重计算。
=
某班有九个同学参加了一场竞赛，已知一位同学一份答卷，全部寄出。若每份答卷重12g，每个信封重4g
（1）若只装在两个信封中寄出，怎么邮寄可以使所贴邮票的总金额最少？请证明！
（2）若不限制信封数量，怎么邮寄可以使所贴邮票的总金额最少？请证明！
【不证明当做没看见】

Answer 1

第一列代表每个信封中试卷数，第二列代表邮票的钱。第三列代表那个信封的总重量
1 0.8 16
2 1.6 28
3 1.6 40
4 2.4 52
5 3.2 64
6 3.2 76
7 4 88
8 4 100
（1）当只有两封的时候，就是加法咯。1+8、2+7.。。。。。。。得到最低4.8元。3+6或1+8
（2）我们就算一下最理想的情况好了。相当于每克4分钱。我们只用一个信封。总重量112g。耶！只要4.48元。但是万恶的规定决定了你不可能付这么少。因为至少是20g一档的。所以你这112g怎么算都会被算成120g的。所以只付4.8元剧庆幸吧~已经只最少的了。当然方式可以有三种~

Answer 2

（1）100g÷12g≈8
∴一个信封装8份
12g×8+4g=100g
100g÷20g×0.8=4元
剩下一份单独装0.8元
4+0.8=4.8元
（2）同上

Answer 3

1、两个信封装，一个信封装1份，一个装8份答卷算，分别为16克、100克，刚好一个在20克首重范围内，一个为20克的整数倍重量，故需贴邮费分别为0.8元、4元。
2、其实说实话4块8已经是最少的，因为用最为实惠的方法算：将3份答卷放于一个信封，则重量为3*12+4=20g正好1.6元，将剩下6份也这样分配，总金额为3*1.6=4.8元，仍与第一问一样、
连续两次回答的都是你的问题，缘分啊

追问

也就是说第一题是只能靠凑吗？

追答

恩，是的，我把所有的情况都算了，确实只有这种最简单，没什么特别好的方法