如图,在RT△ABC中,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E是垂足,连接

如图,在RT△ABC中,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E是垂足,连接CD,若BD=1,则AC的长是(注意:直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半... 如图,在RT△ABC中,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E是垂足,连接CD,若BD=1,
则AC的长是 (注意:直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半)
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海语天风001
高赞答主

2013-07-21 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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∵解:
∴∠C=90,∠A=30
∴∠ABC=180-∠A-∠C=60
∵DE垂直平分AC
∴AD=CD
∴∠ACD=∠A=30
∴∠BCD=∠ABC-∠ACD=30
∴BC=√3BD=√3
∴AC=2BC=2√3

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追问
是不是打错了,角C不是90°,是60°
追答
∵∠B=90,∠A=30
∴∠ACB=180-∠A-∠B=60
科颐维
2024-10-28 广告
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本回答由科颐维提供
yong_czy
2013-07-21 · 超过18用户采纳过TA的回答
知道答主
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AC=2BC=2根号3
因为RT△ABC中,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,所以△ADC为等腰三角形,∠DCE=∠A=30°,
故∠DCB=60°-30°=30°。
所以RT△DBC中,
追问
能解释下吗
追答

  (此处用勾股定理也行,但要求出DC=2BD=2)

所以AC=2BC=2*根号3

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