如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AB的长是______
如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AB的长是______．...
如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AB的长是______．
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∵DE垂直平分斜边AC，
∴AD=CD，
∵∠A=30°，
∴∠BDC=2∠A=60°，
∴∠DCB=30°，
∴CD=AD=2BD=2，
∴AB=AD+BD=2+1=3，
故答案为：3．
∴AD=CD，
∵∠A=30°，
∴∠BDC=2∠A=60°，
∴∠DCB=30°，
∴CD=AD=2BD=2，
∴AB=AD+BD=2+1=3，
故答案为：3．
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