Question

如图,在RT△ABC中,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E是垂足,连接CD，若BD=1， 则AC的长是

Answer 1

解：
∵∠B＝90，∠A＝30
∴∠ACB＝180-∠A-∠B＝60
∵DE垂直平分AC
∴AD＝CD
∴∠ACD＝∠A＝30
∴∠BCD＝∠ABC-∠ACD＝30
∴BC＝√3BD＝√3
∴AC＝2BC＝2√3

追问

∴BC＝√3BD＝√3
∴AC＝2BC＝2√3这是为什么。

追答

30度所对的直角边是斜边的一半

追问

0.0如此就能解开，，可是我怎么没听过，30度所对的直角边是斜边的一半？初二。是老师没说还是教材没有？还是课外积累- -另外上课我可没分心过。。

追答

人教版有可能没有，我这边不是人教

追问

在透露点基本性质好不好。。

追答

直角三角形斜边上的中线是斜边的一半
勾股定理
包括三角函数
以后会学的，先慢慢来吧慢慢积累吧。

Answer 2

解：依题意DE垂直AC,且DE平分AC ,所以CE=AE ,所以三角形CDE全等于三角形ADE （边角边）
所以角DCA=角A=30° 所以角EDE=角EDA=60°， 所以角CBD=60°
BD/CD=COS60°=1/2 所以，CD=2 , CD=AD ， AD/AE=COS30°， 所以AE=根号3
所以AC=CE+AE=2AE=2根号3

追问

不用看了吧。。COS教都没教过，，才初2那。。