在三角形ABC中，已知 a=3√2,cosC=1/3,S三角形ABC=4√3，则b=？
1个回答
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解
∵cosC=1/3
C∈(0,π)
∴sinC>0
∵sin²C+cos²C=1
∴sinC=2√2/3
∵S=1/2absinC=4√罩悄3
即3√2×b×2√扒裂2/3×1/物此渣2=4√3
∴b×2=4√3
∴b=2√3
∵cosC=1/3
C∈(0,π)
∴sinC>0
∵sin²C+cos²C=1
∴sinC=2√2/3
∵S=1/2absinC=4√罩悄3
即3√2×b×2√扒裂2/3×1/物此渣2=4√3
∴b×2=4√3
∴b=2√3
追问
∵cosC=1/3
C∈(0,π)
∴sinC>0 这里能详细讲下么，谢谢了。
追答
嗯嗯，
C是三角形的角
∴C∈(0,π)
(三角形三个角的和是π，∴一个角不可能超过π)
在(0，π)这个区间
sinC>0的
画个y=sinx的图像，就知道sinx在(0,π)这里是大于0的
懂吗？不懂可追问
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