Question

函数Y=丨x-1丨+丨x-2丨+丨x-3丨+...+丨x-10丨的最小值

求详细过程

Answer 1

由绝对值的几何意义，当点x在(5，6)之间时，点x到点1、2、3、……10的距离最小
(10-1)+(9-2)+(8-3)+(7-4)+(6-5)
=9+7+5+3+1
=25
所求最小值是25

不会是45。可验证25<45

Answer 2

这可以理解为求1~10上一点 与各个整数点的距离之和
如此 你应该了解在x在5~6时 距离最小

y=x-1+x-2+x-3+x-4+x-5+6-x+7-x+8-x+9-x+10-x
=25

追问

可是答案是45?-?

追答

要么答案错了 要么还有其他约束条件？

Answer 3

绝对值内有两数之差既是两数在数轴上的距离
此题既是一个数到12345678910距离之和
想象一下或画一下
1与10的中点最佳最方便计算
即x=5.5
y=25

Answer 4

很明显x=5.5时最小 y=25