Question

如图,已知AB//CD,AB=CD,AF=CE,判断DF与BE是否平行,请说明理由(SAS)

如图,已知AB//CD,AB=CD,AF=CE,判断DF与BE是否平行,请说明理由(SAS)

Answer 1

证明：
∵AB//CD
∴∠A＝∠C
∵AE＝AF-EF，CF＝CE-EF，AF＝CE
∴AE＝CF
∵AB=CD
∴△ABE≌△CDF （SAS）
∴∠AEB＝∠CFD
∵∠BEC＝180-∠AEB，∠DFA＝180-∠CFD
∴∠BEC＝∠DFA
∴DF∥BE

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