Question

如图：已知AB//CD,∠1=∠2,求证∠E=∠F

抱歉，这道题不让用辅助线！！！
噢，还有用回环曲折、美丽富饶造句

Answer 1

延长CF交AB于P点，记∠BPC为∠3，AB//CD故∠2等于∠3故等于∠1，∠3等于∠1所以BE//CP。内错角∠E等于∠F
这样的题有很多方法的，一般要做辅助线，不用怕，试着做下辅助线说不定就搞定了，当然首先要把平行线的性质学懂不然很多相等的角你都看不出来，多做点题就熟练了，后面像这样的题是不可能用来考试的太简单了，记得多做题熟练这些性质
擦，还不让用辅助线，超纲了？LZ几年级啊，阿基米德定律听过没

Answer 2

第一种
解：分别过点E,F作平行线EG,FH，使AB‖EG‖FH‖CD
∵AB‖EG，∴∠1=∠BEG
∵EG‖FH，∴∠GEF=∠EFH
∵FH‖CD，∴∠HFC=∠2
∵∠E=∠BEG+∠GEF，∠F=∠EFH+∠HFC
∴∠E=∠1+GEF，∠F=∠GEF+∠2
又∵∠1=∠2
∴∠E=∠F

第二种
解：连接BC交EF于M
∵AB‖CD，∴∠ABC=∠BCD
又∵∠1=∠2，∴∠EBC=∠FCB
又∵∠EMB和∠FMC为对顶角。即∠EMB=∠FMC
∴∠E=∠F

Answer 3

可延长BE,DC相交与一点，所形成的夹角设为角3，因AB 平行于CD，所以角1=角3，因为角1=角2，所以角2等于角3，所以BE平行于FC所以角E=角F

Answer 4

证明：
假设∠E≠∠F，
则EB不平行于CF。
因为AB平行于CD，
则∠1≠∠2。
所以假设不成立。
则∠E=∠F