已知函数f(x)=(x²-2x+a)/x,x∈(0,2],其中常数a>0,求函数f(x)的最小值

要详解呀!要不能对我没作用... 要详解呀!要不能对我没作用 展开
琳千夜888
2013-07-22
知道答主
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∵X∈(0,2],
∴f(x)=x-2+a/x
∵x+a/x>=2根号a
∴f(x)>=2根号a-2
即最小值为:2根号a-2
不好意思根号不会打
kakacy3
2013-07-22
知道答主
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f(x)=x-2+a/x 由题意知
x+a/x≥2倍根号下(x*a/x)=2倍根号a 当x=a/x时等号成立 x=根号a
0<根号a ≤2 时 最小值f(x)min=f(根号a)=2倍根号(a)-2
根号a>2 时 最小值为f(2)
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