Question

如图 在△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，E是AC延长线上的一点，E是AC延长线上的一点，且CE=BD，连接DE交D

如图 在△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，E是AC延长线上的一点，E是AC延长线上的一点，且CE=BD，连接DE交DC于F（1）DE于EF的大小关系（2）请证明你的猜想

Answer 1

过D做DM//CE交BC于M，连接DC,ME

证明：AB=AC 角ABC=角ACE

DM//AE

角DMB=角ACB

所以 角DBM=角DMB

DB=DM=CE

DM//=CE

所以DMEC为平行四边形

所以对角线互相平分

证得：DF=FE

Answer 2

DE交BC于点F吧！
画DH//BC交AC于点H
∵DH//CF
∴角EFC=角EDH，角ECF=角EHD，角E=角E
∴△ECF∽△EHD
∵CE=HC=BD
∴cE=1/2HE
∴EF=1/2DE即DF=EF