在三角形ABC中,已知sinA和sinB,如何求sinC?

是在任意三角形中,不一定是直角... 是在任意三角形中,不一定是直角 展开
yuyou403
2013-07-22 · TA获得超过6.4万个赞
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答:
已经知道sinA和sinB,则根据sin²A+cos²A=1可以算出cosA
根据sin²B+cos²B=1可以算出cosB
则:sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

但是要讨论或者根据其他条件确定cosA和cosB的正负号
三角形中最多有一个角的余弦值为负数(就是最多有一个钝角)
我是xiao小白
2013-07-22 · TA获得超过1111个赞
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您好,很高兴回答您的问题。
在三角形中有A+B+C=π的规律,
因此sinC=sin(π-(A+B))=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
因为已知sinA和sinB,所以可以求出cosA和cosB
最终可求出sinC。
若有不明之处,欢迎追问。望采纳,谢谢O(∩_∩)O~
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虚度光阴的男孩
2013-07-22 · TA获得超过553个赞
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解:sinC=sin(π-A-B)
=sin[π-(A+B)]
然后由诱导公式可得sin[π-(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
=sinA√(1-sin²B)+√(1-sin²A)·sinB
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学生孩
2013-07-22
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sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB已知sinA,cosB的值,可得cosAsinB的值,带入即可
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劉關0WURC
2013-07-22
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sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA 由已知可得A和B的正余弦值
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