Question

给图中区域涂色,要求相邻区 域不同色,现有4种可选颜色,则不同的着色方法有种？请给出分析。

Answer 1

这很好答呀，相邻区域不同色，那就看不相邻有几种情况啦，3和4是对着的，1和5对着的，怎么都不会相邻，所以就是1和5一种颜色，4*6=24种，3和4一种颜色，4*6=24种，这得用数列来计算了，总共48种。

Answer 2

选用3种颜色时，必须是1、5同色，3、4同色，与2进行全排列，
涂色方法有C 4 3 *A 3 3 =24种
4色全用时涂色方法：是1、5同色或3、4同色，有2种情况，
涂色方法有C 2 1 *A 4 4 =48种
所以不同的着色方法共有48+24=72种；
故答案为72．

Answer 3

34不相邻，可涂相同颜色，且有四种选择，则1有三种选择，2有两种选择，5有一种选择，4*3*2*1=24
同理，15不相邻，涂相同颜色，有四种选择，3有三种选择，2有两种选择，4有一种选择，4*3*2*1=24
最终结果24+24=48