Question

已知A大于0 ，函数F（X）＝X的3次方－AX是区间[1.+无穷大）上的单调递增函数，求实数A的取值范围

Answer 1

∵f（x）=x3-ax，∴f′（x）=3x2-a=3（x-根号a/3)*（x+根号a/3)
∴f（x）=x3-ax在（-∞，-根号a/3），（根号a/3，+∞）上单调递增，
∵函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上单调递增，
∴根号a/3≤1⇒a≤3
故答案为：a≤3

Answer 2

f(x)=x^3-x
根据已知：当x2>x1>a
f(x2)-f(x1)>0
f(x2)-f(x1)=x2^3-x1^3-(x2-x1)=(x2-x1)(x^2+x1x2+x1^2-1)=(x2-x1)(x1-1)(x2-1)>0
所以必须满足x2>x1>1
所以a=1

Answer 3

0<A<=3呀，将函数F(x)，并令其导数大于0不就得出来了么！

Answer 4

怎么没人会阿