1+q3/q+q2=3/2求q=??详解，谢谢
2013-07-22 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
分子利用立方和公式得 1+q³=(1+q)(1-q+q²)
分母提取公因式得q+q²=q(1+q)
于是约去(1+q)得
(1-q+q²)/q=3/2
3q=2-2q+2q²
2q²-5q+2=0
(q-2)(2q-1)=0
q=2或q=1/2
分子利用立方和公式得 1+q³=(1+q)(1-q+q²)
分母提取公因式得q+q²=q(1+q)
于是约去(1+q)得
(1-q+q²)/q=3/2
3q=2-2q+2q²
2q²-5q+2=0
(q-2)(2q-1)=0
q=2或q=1/2
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解:(1＋q^3)/(q＋q^2)=[(1＋q)(1-q＋q^2)]/q(1＋q)=(1＋q＋q^2)/q=3/2,所以q^2－1/2q－1/2＝0,解得q=1(舍)或-1/2,所以q=-1/2
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(1+q^3)/(q+q^2)
=[(1+q)(1-q+q^2)]/[q*(1+q)]
=(1-q+q^2)/q=3/2
===> 2(1-q+q^2)=3q
===> 2q^2-5q+2=0
===> (2q-1)(q-2)=0
===> q=1/2，或者q=2
=[(1+q)(1-q+q^2)]/[q*(1+q)]
=(1-q+q^2)/q=3/2
===> 2(1-q+q^2)=3q
===> 2q^2-5q+2=0
===> (2q-1)(q-2)=0
===> q=1/2，或者q=2
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