Question

初二数学三角形证明题，怎么做

解析过程：

∵BF=EC，∴BC=FE.
∵∠B=∠E，AB=DE，
∴△ABC≌△DEF.
∴整个金属框架的质量为840×2-106=1574（克）.
答案：D

规律方法：

根据已知条件证明△ABC≌△DEF，然后根据全等三角形的性质它们的周长相等，所以框架△DEF的质量与框架△ABC质量相等，要注意重叠部分线段CF的质量要减掉.本题考查三角形全等的性质及判定的综合应用.

Answer 1

小明用同种材料制成的金属框架如图所示，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中框架△ABC的质量为840克，CF的质量为106克，则整个金属框架的质量为（    ）

 

A. 734克    B. 946克    C. 1052克    D. 1574克

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Answer 2

三角形证明，最重要的是对各定理的理解

Answer 3

ac上取一点e，使ae=ab
∵ab+bd=acae+ce=ac∴bd=ce
∵ab=ae,∠bad=∠ead,ad=ad
∵△abd≌△aed∴bd=ed∠b=∠aed
∴ce=ed等腰△ced∠c=∠edc∵∠aed为△ced的一个外角
∴∠c+∠edc=∠aed∴2∠c=∠aed∴2∠c=∠b
∴∠b:∠c=2:1