Question

AB=AC,AD为∠BAC的平分线,BE⊥AC于E,BE=8,AE=6F是AD延长线上一点则BF的长为

AB=AC,AD为∠BAC的平分线,BE⊥AC于E,BE=8,AE=6，F是AD延长线上一点，且∠BFA=60°则BF的长为

Answer 1

解：
∵AB＝AC，AD平分∠BAC
∴AD⊥BC，BD＝CD＝BC/2（三线合一）
∵BE⊥AC
∴AB＝√（AE²+BE²）＝√（36+64）＝10
∴AC＝AB＝10
∴CE＝AC-AE＝10-6＝4
∴BC＝√（BE²+CE²）＝√（64+16）＝2√5
∴BD＝BC/2＝√5
∵∠BFA=60°
∴BF＝BD/（√3/2）＝√5/（√3/2）＝2√15/3

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追问

谢谢，不过算错了哈，是4√15/3