在三角形ABC中,∠A+∠B=3∠C,∠B-∠A=35,求∠A,∠B的度数 20

yuyou403
2013-07-22 · TA获得超过6.4万个赞
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答:
三角形中:
∠A+∠B+∠C=180°………(1)

∠A+∠B=3∠C………………(2)

∠B-∠A=35°………………(3)
(1)-(2)得:
∠C=180°-3∠C
∠C=45°
代入(2)得:
∠A+∠B=3∠C=135°…………(4)
(3)+(4)得:
2∠B=170°,∠B=85°
代入(3)得:
85°-∠A=35°,∠A=50°
所以:∠A=50°,∠B=85°
mengshangshi
2013-07-22 · TA获得超过884个赞
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根据题意得
∠A+∠B+∠C=180° (1)
∠A+∠B=3∠C (2)
∠B-∠A=35° (3)
(1)-(2)得 ∠C=180°-3∠C ∴∠C=45°
带入(2)得 ∠A+∠B=135° (4)
(3)+(4)得 ∠B=85°
带入(4)得 ∠A=50°
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陈小辛1225
2013-07-22 · TA获得超过1373个赞
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∠A+∠B=3∠C
∠B-∠A=35
∠A+∠B+∠C=180

求解得到,∠A=50
∠B=85
∠C=45
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金星金牛
2013-07-22 · TA获得超过2357个赞
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∵在三角形ABC中,∠A+∠B=3∠C,
∠A+∠B+∠C=4∠C180º
∠C=45º
∵∠B-∠A=35º
∠A+∠B=3×45º
∴∠A=50º ∠B=85º
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百度网友cdfd709
2013-07-22
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因为180=∠A+∠B+∠C=3∠C+∠C=4∠C
所以∠C=45
所以∠A+∠B=135
又因为∠B-∠A=35
所以∠A=50 ∠B=85
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magingsun
2013-07-22 · TA获得超过568个赞
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A+B+C=180,C=180/4=45
A+B=135
B-A=35
B=(135+35)/2=85
A=85-35=50
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