Question

函数f(x)=|2x-3|(1<x<3)的值域

Answer 1

f(x)=|2x-3|(1<x<3)
当1＜x＜3/2时，f(x)=3-2x
∴0＜f(x)＜3-2=1
当3/2≤x＜3时,f(x)=2x-3
∴0≤f(x)＜6-3=3
∴0≤f(x)＜3
∴值域:[0,3﹚

龙者轻吟为您解惑,凤者轻舞闻您追问.
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

Answer 2

该式绝对值为零可解得x=3/2,3/2在1到3 的范围内故绝对值必是大于等于0，则x=1或3时都比0大。
x=1时绝对值为-1，x=3时绝对值为3，故最大绝对值为3.
综上所述，函数值域为x大于等于0小于3

Answer 3

因为1<x<3
所以-1＜2x-3＜3
所以0≤|2x-3|＜3
即函数f(x)=|2x-3|(1<x<3)的值域［0,3）