Question

李华晚上在路灯下散步．已知李华的身高AB=1.6

李华晚上在路灯下散步．已知李华的身高AB=1.6，灯柱的高OP=O′P′=8 ,两灯柱之间的距离OO′=m.
(l）若李华距灯柱OP的水平距离OA=6，求他影子AC的长；
(2）若李华在两路灯之间行走，则他前后的两个影子的长度之和
（AD+AC)是否是定值？请说明理由；
(3）若李华在点A朝着影子（如图②箭头）的方向以v1匀速行走，试
求他影子的顶端在地面上移动的速度v2.

Answer 1

解:(1)

由图知

△ACB∽△OCP

则CA:CO=AB:PO

设影子长x米。

x:(x+6)=1.6:8

x=1.5

(2)设李华现在的位置离O点x米，

则距O′(m-x)米。

根据三角形相似

可得AC=x/4

AD=(m-x)/4

AD+AC

=x/4+(m-x)/4

=m/4

为定值。

(3)

由于是匀速运动，知道v1.

那么求出相同时间内人移动的距离，

和影子顶端的移动的距离，就可以求出v2.

假设在一段时间内，人移动了S.

相同时间内移动距离之比，等于匀速运动速度之比。

v1:v2=4:3

故v2=3*v1/4

图中求出了影子顶端移动的距离。