Question

已知:如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点.

求证:EF>1/2(AB-CD）

Answer 1

证明：取BC的中点G，连接EG、FG
∵E是BD的中点，G是BC的中点
∴EG是三角形BCD的中位线
∴EG＝CD/2
∵F是AC的中点，G是BC的中点
∴FG是三角形ABC的中位线
∴FG＝AB/2
∵在三角形EFG中：EF＞FG-EG
∴EF＞（AB-CD）/2

数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。