Question

高中函数对称问题

一个函数的自身轴对称与中心对称，还有两个函数的轴对称和中心对称问题。请大神帮忙指点指点
①若f(x-1)=f(1-x)成立，则f(x)关于x=？对称，且f(x-1)关于x=1对称的函数是什么？
②f(x-1)与f(1-x)关于x=?对称,f(x-1)关于x=a对称的函数为？
③y=-f(x-1)与y=f(1-x)关于什么对称？且y=f(1-x)关于点(0，0)对称的函数为？
要帮忙写下计算过程和理由，谢谢啦。最好上升到一般结论

Answer 1

你是不理解这两个概念吗自身轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。其实：对称轴是一条直线！ 线段垂直平分线的定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等
中心对称:
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称（central symmetry），这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。特点：①关于中心对称的两个图形是全等形。②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。③关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。识别一个图形是否是中心对称图形就是看是否存在一点，使图形绕着这个点旋转180°后能与原图形重合。中心对称是指两个图形绕某一个点旋转180°后，能够完全重合，这两个图形关于该点对称，该点称为对称中心。二者相辅相成，两图形成中心对称，必有对称中点，而点只有能使两个图形旋转180°后完全重合才称为对称中点。
不懂欢迎追问

Answer 2

Answer 3

函数f(x)的图像与函数g(x)=(0.5)^x的图像关于直线y=x对称,说明f(x)与g(x)互为反函数。
g(x)=(0.5)^x，所以f(x)=以0.5为底x的对数，0<0.5<1
,所以，f(x)是减函数。
则f(2x-x^2)的单调减区间就是求y=2x-x^2的递增区间，且2x-x^2>0
你可以画出图像，可以得到满足上面两个条件的是（0,1]
所以f(2x-x^2)的单调减区间为（0,1]

Answer 4

一次函数:关于X轴对称：Y=KX+B = Y=-KX+B
关于Y轴对称：Y=KX+B = Y=KX-B
关于原点对称：Y=KX+B = Y=-KX-B

Answer 5

一个函数的自身轴对称与中心对称这应该是三角函数中正弦函数sinx
”两个函数的轴对称和中心对称问题“是什么