Question

初二数学题在线解答

已知,如图,D、E分别为AB、AC上的点,若△ABE≌△ACD,求证:∠CDE=∠DEB

Answer 1

解：∵△ABE≌△ACD（已知）
∴∠ADC=∠AEB（全等三角形的对应角相等）
AD=AE（全等三角形的对应边相等）
∴∠ADE=∠AED（等边对等角）
∴∠ADC-∠ADE=∠AEB-∠AED（等式性质）
即∠CDE=∠DEB

望采纳，谢谢！

追问

谢谢，你的也很好，不过格式有点不对，初中格式不是你这样的，对不起。

追答

你上初几？初一的格式就是这样的。而且你采纳的那个人的方法比较繁琐

追问

升初二。。不是，主要答题格式是在 △***和 △*** 中

追答

可是这道题目根本不需要再证明第二对三角形全等就可以做出来

追问

老师要求0.0再追问就要财富值了~~~

追答

反正最简便的方法就是这样0.0我的采纳率好像又下降了1个百分点~~~

Answer 2

证明：∵ △ABE≌△ACD
∴ AD = AE，AB = AC ，BE = CD ，∠B = ∠C
∴ AB - AD = AC - AE
∴ BD = CE
在 △BDE 和 △CED 中
BD = CE
∠B = ∠C
BE = CD
∴ △BDE ≌ △CED（SAS）
∴ ∠CDE=∠DEB （全等三角形对应角相等）

Answer 3

证明：
∵△ABE≌△ACD
∴BE=CD ∠ABE=∠ACD AE=AD AC=AB
AB-BD=AD AC-AE=EC
又AC=AB AD=AE
∴BD=EC
又∵DE=ED DC=BE ∠ABE=∠ACD
∴△DEB≌△CDE
∴∠CDE=∠DEB

追问

谢谢，你的也很好，不过格式有点不对，初中格式不是你这样的，对不起。

追答

遗憾，这就是初中的平面几何格式。

追问

哦..不过重要的是在……和……中

追答

没必要死记硬背书上的每一步格式，格式不是唯一的，该省略的步骤是完全可以省略的，否则考试时你的时间不够。

Answer 4

因为△ABE≌△ACD所以AD=DE，角ADE=角AED，角AEB=角ADC
所以角CDE=角CDA-角ADE=角BEA-角DEA=角DEB

Answer 5

∵△ABE≌△ACD ∴AD=AE AB=AC BE=CD ∴AB-AD=AC-AE即BD=CE 又DE=DE ∴△BDE≌△CEB （SSS） ∴:∠CDE=∠DEB（全等三角形对应的角相等）