Question

设A={x|2≤x≤6 },B={x|2a≤x≤a+3}若B属于A,求实数a的取值范围?我算出来是这个[1,3]。不知道为什么答案

Answer 1

可以分为两种情况
(1) B = Φ
则 2a > a + 3
a > 3
(2) 2a ≥ 2 , a + 3 ≤ 6 , 2a ≤ a + 3
解得： 1 ≤ a ≤ 3
综上 a ≥ 1
最后取得是a > 3，1 ≤ a ≤ 3的并集。
你应该是没有考虑到B = Φ。
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Answer 2

解：A = ｛x丨2 ≤ x ≤ 6｝
B = ｛x丨2 a ≤ x ≤ a + 3｝

∵ B 属于 A
∴ ① 当 B 是空集时，则：2 a > a + 3
a > 3

② 当 B 不为空集时：则：2 a ≤ a + 3
2 a ≥ 2
a + 3 ≤ 6
解得：1 ≤ a ≤ 3

综上，a > 3 或 1 ≤ a ≤ 3