Question

微积分，关于三角函数问题

红线部分，为什么仅仅是做了替换，分子的绝对值符号却没有了

Answer 1

因为证明中是sin t的3次方乘上sgn x，其中sgn x是符号函数，
而sin t分母含有的x的绝对值可以写成x乘以sgn x
那么sin t的三次方的分母就是（x sgn x）的三次方，
注意到sgn x的平方是1
分子中又有一个sgn x，所以符号函数全部约掉了，也就没有绝对值符号了。