Question

高中数学必修四求解

1)函数y=lg(2cosx-1)的定义域是多少

2)函数y=sinx/2+cosx/2在(-2π，2π)内的递增区间是多少

3)函数f(x)=cos(3x+a)是奇函数，则a的值是多少

4)函数y=lg(1-tanx)/√1-2sinx的定义域是多少

5)求函数y=sin(2x-π/6)sin(2x+π/3)的最小周期

Answer 1

1·（-π/3+2kπ,π/3+2kπ)
2·(-3π/2,π/2)
3·π/2+kπ
4·（π/6+2kπ，π/2+2kπ）
5·π/2

Answer 2

第一问 因为lg(2cosx-1) 中 2cosx-1>0 (对数函数性质) 可解x∈(-π/3+2kπ,π/3+2kπ)
第二问 用收缩代换 y=根号2 sin(x/2+π/4) 可解
第三问 奇函数f(0)=0 带入可解
第四问 和第一问一样 注意tanx定义域即可
第五问 先用诱导公式 得 y=sin(2x-π/6)cos(2x-π/6) 再逆用倍角公式 y=0.5sin(4x-pai/3) 可解

Answer 3

第一题答案：因为是lg所以2cosx-1需要大于0 即2cosx-1＞0因此2cosx＞1因此cosx＞1/2，因此x的取值范围是（2kπ-π/3,2kπ+π/3）
对了，你要过程吗，五道题好多啊……

Answer 4

饿 算 2cosx-1大于0 cosx 大于 二分之一 往后算就行了么