如图，已知AB=AC,BE垂直AC于E,CF垂直AB于F,BE与CF交于点D.求证：点D在角BAC的平分线上。
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证；AD平分∠BAC
∵BD=CD ,CF⊥AB BE⊥AC
∴△BFD全等△DEC(HL)
∴FD=DE
∵CF⊥AB BE⊥AC
∴∠AFD=∠DEA
又DF=DE
AD为公共边
∴△AFD全等△AED（ASS）
∴∠FAD=∠DAE
∴AD平分∠BAC
∵BD=CD ,CF⊥AB BE⊥AC
∴△BFD全等△DEC(HL)
∴FD=DE
∵CF⊥AB BE⊥AC
∴∠AFD=∠DEA
又DF=DE
AD为公共边
∴△AFD全等△AED（ASS）
∴∠FAD=∠DAE
∴AD平分∠BAC
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已知条件是AB=AC
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