已知向量a=(sinθ,1)b=(cosθ,2),满足a平行b，其中θ∈（0，π/2）若sin（θ+ψ）=1/3，求sinΨ
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（1）若a⊥b 则ab=0 ；
sinθ cosθ=0 ； sinθ=-cosθ ；
-兀/2<θ<兀/2 所以θ=兀/4；
（2）a b=（sinθ 1，cosθ 1）；
｜a b｜=根号[(sinθ 1)^2 (cosθ 1)^2] （ ^2 表示平方的意思 ）；
｜a b｜的最大值 即为 ｜a b｜平方的最大值， [(sinθ 1)^2 (cosθ 1)^2]
= 3 2（sinθ cosθ ） =3 2√2sin(θ 兀/4) ；；
θ=兀/4 取最大值, ｜a b｜的最大值 为√2 1
sinθ cosθ=0 ； sinθ=-cosθ ；
-兀/2<θ<兀/2 所以θ=兀/4；
（2）a b=（sinθ 1，cosθ 1）；
｜a b｜=根号[(sinθ 1)^2 (cosθ 1)^2] （ ^2 表示平方的意思 ）；
｜a b｜的最大值 即为 ｜a b｜平方的最大值， [(sinθ 1)^2 (cosθ 1)^2]
= 3 2（sinθ cosθ ） =3 2√2sin(θ 兀/4) ；；
θ=兀/4 取最大值, ｜a b｜的最大值 为√2 1
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