Question

关于导数的问题

最近学习导数，有一个问题总想不明白 如何判断其单调性？列如：f'(x)=2x-x分之2e (这是已经求过导了)书上答案说：令f'(x)=0 所以x^2=e 得到x=根号下e (问题来了)当x大于0小于根号下e时 f'(x)小于0 我就想知道这是怎么判断出来它小于0的？求各位帮帮忙 答的好的话我加分，你也可以举其他列子 只要让我弄明白如何判断增减 正负就行了

Answer 1

这个不是常见函数没有固定方法。一般都这样判断： ①由导数零点将定义域分成几个区间如题：(0，√e)(√e， ∞)②每个区间内导数正负都是一样的所以就由特殊判断一般，带入1和 ∞从而判断（这个判断过程不用在试卷上写出自己知道就行）

Answer 2

2x-2e/x
=2(x²-e)/x
因为x>0
所以就看x²-e符号
则0<x<√e
x²<e
x²-e<0
f'(x)<0