Question

已知函数y=(2m-1)x+1-3m,求下列条件下m的值或m的取值范围。

1. 这个函数是正比例函数2. 这个函数为一次函数3. 函数值y随x的增大而减小4. 这个函数的图像与直线y=x+1的交点在x轴上

Answer 1

1. 这个函数是正比例函数解：由题得：1-3m=0所以m=1/32. 这个函数为一次函数由题得：2m-1≠0所以m≠1/23. 函数值y随x的增大而减小由题得：2m-1<0所以m<1/24. 这个函数的图像与直线y=x+1的交点在x轴上直线y=x+1与x轴的交点是（-1，0）将（-1，0）代入y=(2m-1)x+1-3m,解得：m=2/5

Answer 2

1、1-3m=0 且2m-1不等于0 得到m=1/32、2m-1不等于0 所以m不等于1/23、函数为单调递减，所以2m-1小于0，所以m<1/24、意思即y=0时，两者的x也相等即(2m-1)x+1-3m=x+1=0得到x=-1，得到m=2/5