Question

高难度数学应用题

在运动会开幕式上，某校从四、五年级中选出部分同学表演校园集体舞，四年级选出七分之四的学生，五年级选出十三分之八的学生，四、五年级参加人数的比是3：5.已知参加表演的同学有300多人，两个年级学生人数总人数不超过540人。那么四年级参加校园集体舞表演的有多少人？

Answer 1

已知四、五年级参加人数的比是3：5.，所以参加总人数能被8整除五年级选出十三分之八的学生 可就是说总人数被8整除后，其八分之五依然能被八整除因为五与八互质，所以，参加总人数能被64整除300-400间能被64整除的只有320和384而第一种情况， 四年级有人210 五年级有人325 合计 535人第二种情况， 四年级有人252 五年级有人390 合计 642人 大于540人所以四年级有人210 五年级有人325 四年级参加表演120人

Answer 2

四、五年级参加人数的比是3：5.已知参加表演的同学有300多人人数是整数，不能分割，所以参加表演的总人数能被8整除 所以总人数 四年级人数 五年级人数304 114 190
312 117 195
320 120 200
328 123 205
336 126 210
344 129 215
352 132 220
360 135 225
368 138 230
376 141 235
384 144 240
392 147 245其中四年级人数要能被4整除，五年级人数要被8整除所以有 320120200 和 384144240 两种情况第一种情况， 四年级有人210 五年级有人325 合计 535人第二种情况， 四年级有人252 五年级有人390 合计 642人 大于540人所以四年级有人210 五年级有人325 四年级参加表演120人

Answer 3

可设方程来做，设四年级人数为x,那么五年级的人数（设为y吧）则可以这样求：(4x/7):(8y/13)=3:5,求出y=65x/42。根据题意：4x/7+（65x/42）×8/13=32x/21＞300（是整数）且x+65x/42=107x/42＜=540（是整数）由上面两个式子可知，四班的人数必定是42的倍数，根据4x/7+（65x/42）×8/13=32x/21＞300可知x＞=5×42=210而根据x+65x/42=107x/42＜=540可知x＜=5×42=210综合所以四班人数为210人，参加表演的人数=210×4/7=120人

Answer 4

设四年级参加人数为x人，则五年级参加人数为（5／3）x人，所以（8／3）x大于300；四年级一共（7／4）x人，五年级一共（5／3）*（13／8）x即（65／24）x人，所以（107／24）x小于540。因为x为大于0的整数，所以x是24的整数倍。540➗107=5…5，（8／3）x=（64／24）x，300➗64=4…44；所以5*24=x=120 答：四年级参加表演人数是120