证明1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2收敛
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证明：因为1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2 < 1+1/(1*2)+1/(2*3) +1/(3*4)+....+ 1/[(n-1)n]
=1+1-1/2 +1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n
=2-1/n
<2
有因为 f(n)=1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2 是单调增函数
根据定义，单调增函数 且有上界的级数是收敛的。
=1+1-1/2 +1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n
=2-1/n
<2
有因为 f(n)=1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2 是单调增函数
根据定义，单调增函数 且有上界的级数是收敛的。
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