要使(x2+mx+8)(x2-3x+n)的展开式中不含x3项,且常数项为64,求m n的值
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解
(x²+mx+8)(x²-3x+n)
=x^4-3x³+nx²+mx³-3mx²+nmx+8x²-24x+8n
=x^4+(m-3)x³+(n-3m+8)x²+(nm-24)x+8n
不含x³
∴m-3=0
常数项为64
∴8n=64
∴m=3
n=8
(x²+mx+8)(x²-3x+n)
=x^4-3x³+nx²+mx³-3mx²+nmx+8x²-24x+8n
=x^4+(m-3)x³+(n-3m+8)x²+(nm-24)x+8n
不含x³
∴m-3=0
常数项为64
∴8n=64
∴m=3
n=8
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