Question

1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+...+99*100分之1+100*101分之1=（ ）

它说 身份验证失败，请重置。

Answer 1

1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+……+99×100分之1+100×101分之1
=(1- 2分之1)+(2分之1-3分之1)+(3分之1-4分之1)+……+(99分之1-100分之1)+(100分之1-101分之1)
=1- 2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+……+99分之1-100分之1+100分之1-101分之1
=1 -101分之1
=101分之100

Answer 2

1*1/2+2*1/3+3*1/4+...+99*1/100+100*1/101
=1/2+2/3+3/4+...+99/100+100/101
=100-(1/2+1/3+1/4+...+1/100+1/101)
=101-(1+1/2+1/3+...+1/100+1/101)
≈101-(ln101+C)(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)

追问

应该怎么写

追答

就直接这么写啊。