Question

已知向量a=(cosa，1+sina)，b=(1+cosa，sina)

已知向量a=(cosa，1+sina)，b=(1+cosa，sina) （1）若l a+b l=√3，求sin2a的值

Answer 1

a=(cosa，1+sina)，b=(1+cosa，sina)
a+b=(1+2cosa,1+2sina)
|a+b|²=3
即
1+4cosa+4cos²a+1+4sina+4sin²a=3
4(cosa+sina)=3-6=-3
cosa+sina=-3/4
平方，得
1+sin2a=9/16
所以
sin2a=9/16-1=-7/16

追问

好像是这么做的 可是为什么我用另一种方法做是不对的 你能帮我看看吗 1+4cosa+4cos²a+1+4sina+4sin²a=3

4√2cos（a+π）=-3
cos（a+π）=-3 √2 /8
cos²（a+π）=9/32
1+cos(2a+π/2）=9/16
cos( 2a+π/2 )=-7/16 .......sin2a=7/16 为什么呢，求帮助！！！