Question

高一学生参加全国数学联赛需要学完哪几本书

Answer 1

必须学完高一 高二的课本的全部内容, 高三的数学归纳法 复数的内容.此外还要至少读一本奥赛书(点击金牌就可以) 给你一个考试大纲全国高中数学联赛（一试）所涉及的知识范围不超出教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，但在方法的要求上有所提高。 　　全国高中数学联赛加试　　全国高中数学联赛加试（二试）与国际数学奥林匹克接轨，在知识方面有所扩展；适当增加一些教学大纲之外的内容，所增加的内容是：　　1.平面几何　　几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。　　三角形中的几个特殊点:旁心、费马点，欧拉线。　　几何不等式。　　几何极值问题。　　几何中的变换：对称、平移、旋转。　　圆的幂和根轴。　　面积方法，复数方法，向量方法，解析几何方法。　　2.代数　　周期函数，带绝对值的函数。　　三角公式，三角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函数。　　递归，递归数列及其性质，一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式。　　第二数学归纳法。　　平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函数。　　复数及其指数形式、三角形式，欧拉公式，棣莫弗定理，单位根。　　多项式的除法定理、因式分解定理，多项式的相等，整系数多项式的有理根*，多项式的插值公式*。　　n次多项式根的个数，根与系数的关系，实系数多项式虚根成对定理。　　函数迭代，简单的函数方程*　　3. 初等数论　　同余，欧几里得除法，裴蜀定理，完全剩余类，二次剩余，不定方程和方程组，高斯函数[x]，费马小定理，格点及其性质，无穷递降法，欧拉定理*，孙子定理*。　　4.组合问题　　圆排列，有重复元素的排列与组合，组合恒等式。　　组合计数，组合几何。　　抽屉原理。　　容斥原理。　　极端原理。　　图论问题。　　集合的划分。　　覆盖。　　平面凸集、凸包及应用*。　　注：有*号的内容加试中暂不考，但在冬令营中可能考。