Question

在三角形ABC中，A,B,C所对的边分别为a,b.c,A=派/6，(1+根号3)乘以c=2b.求角C

Answer 1

由（1+根号3）c=2b可知，（1+根号3）sinC=2sinB
所以（1+根号3）sinC=2sin（A+C）
展开得sinc+根号3sinC=2sinAcosC+2cosAsinC
因为A=π/6，所以上式可化为sinc+根号3sinC=cosC+根号3sinC
所以sinC=cosC
所以C=45°

Answer 2

解:过B点作AC的垂线交AC于点D 因为A=π/6=30度 所以AD段=√３C/2,BD=C/2又(1+√３)*C=2B 推出B=AD+DC=(1+√３)*C/2所以DC=C/2 则 tg∠C=BD/DC=1 ∠C=45°