Question

[i*(1+i)^n/(1+i)^n-1]-[i/(1+i)^n-1]=i,前面两分式相减，分子相减，除以分母(1+i)^n-1即等于i,求过程？

（A/P，i，n）为现值等额系数详细的应该是i*(1+i)^n/(1+i)^n-1。而（A/F,i,n)为终值等额系数，详细的应该是i/(1+i)^n-1。(A/P,i,n)=(A/F,i,n)+i 即(A/P,i,n)-(A/F,i,n)=i。两个相减，分子相减i*(1+i)^n-i=i*[(1+i)^n-1].除以分母(1+i)^n-1即等于i。也就是证明上面两式成立。（还是有点搞不明白，两分式相减，只是减去了i ，怎么变成了i*(1+i)^n-i=i*[(1+i)^n-1]，除以分母，是等式两边除以还是？）求详细过程？

Answer 1

i*(1+i)^n/((1+i)^n-1)-i/((1+i)^n-1)=(i*(1+i)^n-i)/((1+i)^n-1)=i*((1+i)^n-1)/((1+i)^n-1)=i