Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=5㎝，则△DEB的周长为多少？

Answer 1

解：
∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB
∴AE＝AC，DE＝CD （角平分线性质）
∵AC＝BC
∴BC＝AE
∴△DEB的周长＝BD+DE+BE＝BD+CD+BE＝BC+BE＝AE+BE＝AB＝5（cm）
本人原创，请参考：
http://zhidao.baidu.com/question/479532883.html

追问

你是照着下面的抄的吧

追答

看我回答下面那个个链接，他抄我的！！！

追问

哦

追答

非常反感这种抄袭行为！！！

Answer 2

解：
∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB
∴AE＝AC，DE＝CD （角平分线性质）
∵AC＝BC
∴BC＝AE
∴△DEB的周长＝BD+DE+BE＝BD+CD+BE＝BC+BE＝AE+BE＝AB＝10（cm）

追问

AB=5㎝呀

追答

周长为5
∵ AD平分∠BAC，DC⊥AC，DE⊥AB
∴ CD＝DE
∵ AD＝AD
∴ △ACD≌△AED（HL）
∴ AC＝AE
∵ AC＝BC
∴ BC＝AE
∴ BD＋DE＋BE＝BD＋DC＋BE＝BC＋BE＝AE＋BE＝AB＝5 cm

Answer 3

∵∠C=90°，DE⊥AB，AD平分∠CAB，
∴CD=DE．
又∵AD=AD，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴AC=AE，
∵AB=AC
∴△ABC是等腰直角三角形
∴AC=√2/2AB=√2/2×6=3√2
∠B=45°
∴△BDE是等腰直角三角形
DE=BE=AB-AE=AB-AC=5-3√2
∴BD=√2DE=√2(5-3√2)=5√2-6
∴△BDE的周长
=BD+DE+BE
=√2-5+5-3√2+5-3√2
=6