初二平面几何题
如图在△ABC中，D为BC中点，三角形DMC、EMN、ANF的面积相等，求四边形MNFC的面积与三角形ABC面积的比值。...
如图在△ABC中，D为BC中点，三角形DMC、EMN、ANF的面积相等，求四边形MNFC的面积与三角形ABC面积的比值。
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连接FM
可证FM//AE
设AF/FC=a/b，则AF/FC=a/b=EM/MC=DM/MN
而AN/MN=AE/MF=(a+b)/b
这说明N是AD中点
倍长DC至G得AG=2CN
而DE/CN=a/b
DE/AG=a/2b=1:3
所以a/b=2:3
S(CMNF):S(ABC)=3/(2+3)*2=0.3
可证FM//AE
设AF/FC=a/b，则AF/FC=a/b=EM/MC=DM/MN
而AN/MN=AE/MF=(a+b)/b
这说明N是AD中点
倍长DC至G得AG=2CN
而DE/CN=a/b
DE/AG=a/2b=1:3
所以a/b=2:3
S(CMNF):S(ABC)=3/(2+3)*2=0.3
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