Question

机械原理自由度问题图片中的机构我数的是n=5 低副个数是6 高副一个这样子数对吗

Answer 1

计算时活动构件n=6，低副pl=8，高副ph=1，F=3*6-2*8-1=1，其中活动构件计算时除去机架且由于E处有局部自由度，应把滚子和EF或EG焊死视为一体。低副计算时应减去E处滚子的局部自由度且去除HK处的虚约束。

这样看是否好些呢。

追问

我是说这个题不是你那个题

追答

什么意思，我没懂？
这就是你那道题的解法啊。我只是把你那个图改了改方便你看，就像方程变形，并未改变题的原意。
如果是说要我判断你之前数的n，pl，ph数目对不对的话，自然是不对啦。算出的自由度明显与实际不符。

追问

D处不也有个焊接吗怎么没把他算进去

追答

额。。。
因为那里没有局部自由度，那里是平底顶杆，它的地面和推杆本来就是一体的。有个焊点就是告诉你他俩是一体的，是刚体。
在计算时要把有局部自由度处的构件数和运动副数去除。
局部自由度的定义是：在有些机构中, 其某些构件所能产生的局部运动并不影响其他构件的运动, 我们把这些构件所能产生的这种局部运动的自由度称为局部自由度。
D处在机构运动时并没有局部相对运动，故此焊接处没有局部自由度。而在E处（滚子处）之所以要把滚子和EF焊死，是因为在机构运动时滚子有相对E点的滚动。而这个滚动并不影响其他构件的运动，所以按照局部自由度的定义在E处存在局部自由度。故在计算时要去除因局部自由度带来的多余构件数和运动副数，故吧滚子视为与EF杆焊死（实际上是该没有焊接点的，是为了简化机构便于计算才将此处视为有焊点的，此处理方法不影响结论。）。在计算机构自由度之前要有相应的简化，才能正确计算。这里焊死的做法就属于简化，否则直接计算就会产生谬误。
这和数学里多项式的简化计算相似。

追问

我懂了 可是我怎么数都是都是n=6 pl=6 ph=1 呢 EF是局部自由度不就去除了吗怎么还得数低副的时候再算上呢？ 求指导

追答

没有再算上啊。
我来带着你数低副，A轴承转动副，B轴承转动副，C轴承转动副，D滑动副，F轴承转动副，E轴承转动副（已经减去滚子的轴承的转动副，否则这里有两个转动副），G轴承转动副，H滑动副。这一共是8个低副。

追问

我愚昧 我按照你方法数的话低副是7个 E处不是局部自由度吗 怎么还有转动副 我数的低副是 A B C D F G H 其中H和D为移动副

追答

不不，E处有两个转动副。你可以理解为有两个轴承。因为在E处连接了3个构件（滚子，EF杆和EG杆）。这两个轴承（转动副）是同轴的，一个在滚子上，一个连接EF和EG，由一根轴将他们穿在一起。化简局部自由度去掉的是滚子上的那个轴承（转动副），却没去掉连接EF和EG的那个轴承（转动副）。因为EF和EG的相对运动不属于局部自由度。所以E处有一个转动副。加上其他的运动副共8个低副。
我记得当时关于这个我们老师在课上强调过多次。

追问

你这么说我明白了 但是还有个问题 那个D处活动杆被焊住了还 是活动构件吗 AB BC 移动副D EF EG 移动副H 那个移动副D的那个杆算n吗 我看也能转动啊 这是最后一个问题了 帮帮我

追答

是活动构建啊。
顶杆（移动副D的杆）和与滚子接触的那个底面（和杆焊在一起的那个平头）组成的是一个平底顶杆，虽然是由两部分焊起来的，但它是一个整体，只算是一个活动构件。
另外那个杆不能转动啊。D处那个移动副只是一个简略画法，顶杆在里面是无法转动的。

虽然顶杆和底面焊接起来了成为一个刚体，但这并不影响他们一起共同运动（延D运动副的方向滑动），所以他们算n中的一个。

追问

可是这样的话就算 就成n=7了

追答

看图

总共这六个活动构件，n=6。

追问

天啊 我理解能力有这么差吗- - 是不是D出那个被焊接住 只能转动不能移动了？ 所以看成一个构件？ 是不是活动构件是 AB bc ef eg C处杆件和一个移动副H 这几个是活动构件？

追答

D处那个焊点对构件的运动没有影响。
我不是说过，那个焊点是为了告诉你平底推杆是一个整体吗，表明顶杆是一个活动构件。这个焊点除此之外没有其他作用！
而D处的是移动副，不是转动副。在你的这个图中的所有运动构件我都都画在上面的那个图里了，一共6个。a,b,c,e,f,g是转动副,d,h是移动副。（这里的移动副不能转动！）
H移动副怎么能算一个构建呢，应该是在H移动副中的那根杆（上面有G那根）是一个运动构件，加上你说的另外5个构件，一共是6个构件。（AB bc ef eg C处杆件，h处杆件）