求数学达人帮忙解答.题目：已知三角形ABC,三角对应三边分别为abc,BC边上的高等于BC,求b/c+c/b的最大值.
4个回答
展开全部
上图吧，故最大值为√5
sinx的最大值是1，∴√5sin（a+A）≤√5×1=√5
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
由面积关系得a²=bcsinA①
由余弦定理得a²=b²+c²-2bccosA②
将①代入②得bc（sinA+2cosA)=b²+c²
即b/c+c/b=b²+c²/bc=sinA+2cosA=√5sin（A+α）≤√5
其中tanα=2
因此b/c+c/b的最大值为√5
由余弦定理得a²=b²+c²-2bccosA②
将①代入②得bc（sinA+2cosA)=b²+c²
即b/c+c/b=b²+c²/bc=sinA+2cosA=√5sin（A+α）≤√5
其中tanα=2
因此b/c+c/b的最大值为√5
追问
是什么意思？
追答
原式=(c^2+b^2)/bc>=2 S=1/2a*AD=1/2a^2=1/2bcsinA
所以
原式=(c^2+b^2-a^2)/bc+a^2/bc
=2cosA+sinA
=根号5 *sin(A+B)(显然可取到根号5)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
有问题请追问！
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
你假设一个值进去，符合条件，假设a=2B=3C=4 结果就出来了，前提 是符合BC边上的高等于BC
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
